Las figuras geometricas: Introducción

LAS FIGURAS GEOMÉTRICAS

Iniciar un viaje a través del mundo de la Geometría representa una interesante aventura alrededor de la ciencia que modela el espacio que percibimos: cuadrados, rectángulos, círculos, triángulos son modelos teóricos de objetos y relaciones que encontramos en nuestro entorno.

Una figura geométrica es la representación visual y funcional de un conjunto no vacío y cerrado de puntos en un plano geométrico. Es decir, figuras que delimitan superficies planas a través de un conjunto de líneas (lados) que unen sus puntos de un modo específico. Dependiendo del orden y número de dichas líneas hablaremos de una figura o de otra.

Las figuras geométricas son la materia de trabajo de la geometría, rama de las matemáticas que estudia los planos representacionales y las relaciones entre las formas que podemos imaginar en ellos. Se trata, pues, de objetos abstractos, según los cuales se determina nuestra perspectiva y nuestra manera de comprender espacialmente el universo que nos rodea.

Ejemplos

Algunos ejemplos de figuras geométricas son:

Triángulos: Figuras planas caracterizadas por tener tres lados, es decir, tres líneas en contacto formando tres vértices. Dependiendo del tipo de ángulo que construyan, podrán ser triángulos equiláteros (tres lados iguales), isósceles (dos iguales y uno distinto) o escalenos (todos desiguales).
Cuadrados: Estas figuras planas son siempre idénticas en proporción pero no en tamaño, teniendo cuatro lados necesariamente de la misma longitud. Sus cuatro ángulos entonces serán ángulos rectos (90°).
Rombos: Semejantes al cuadrado, tienen cuatro lados idénticos en contacto, pero ninguno constituye ángulos rectos, sino agudos y dos obtusos.
Circunferencias: Se trata de una curva plana y cerrada sobre sí misma, en la que cualquier punto elegido de la línea está a la misma idéntica distancia del centro (o eje). Podría llamarse un círculo perfecto.
Elipses: Curvas cerradas semejantes a la circunferencia, pero con dos ejes o centros en lugar de uno, generando un esferoide achatado o alargado, dependiendo de si gira en torno a su eje menor o mayor, respectivamente.
Pirámides: Cuerpos geométricos tridimensionales formados por una base cuadrangular y cuatro triángulos isósceles que hacen las veces de costados.

figuras geométricas en nuestro entorno

como podemos observar en nuestro entorno, miramos que hay muchas figuras geométricas, por ejemplo en la bicicleta miramos que sus llantas tiene la forma redonda que se asemeja al circulo. Aquí un vídeo explicando sobre el tema.

En el vídeo de hoy vamos a hablar sobre las figuras geométricas que, sin darnos cuenta, forman parte de nuestra vida mucho más de lo que nos paramos a pensar. En lo anteriores hemos visto cuáles son las diferentes formas geométricas, si quieres repasarlas, aquí esta el vídeo.

Áreas de las figuras geométricas

a continuación le haremos una presentación sobre el área de las figuras geométricas.

El área es un concepto métrico que permite asignar una medida a la extensión de una superficie, expresada en matemáticas como unidades de medida denominadas unidades de superficie. El área es un concepto métrico que requiere la especificación de una medida de longitud.

El área es una magnitud métrica de tipo escalar definida como la extensión en dos dimensiones de una recta al plano del espacio.

LOS POLIEDROS

Son elementos geométricos que disponen de caras planas y que albergan un volumen que no es infinito. Las raíces etimológicas del término, que se hallan en la lengua griega, refieren a "muchas caras"

Un Poliedro puede ser entendido como un cuerpo sólido y tridimensional.cuando todas sus caras y ángulos son iguales entre sí, se lo califica como un Poliedro regular. De lo contrario, será un Poliedro irregular.

Otra clasificación posible esta vinculada a la cantidad de caras que presenta. Un Poliedro de seis caras recibe el nombre de hexaedro, un Poliedro de cinco caras recibe el nombre de pentaedro y si sucesivamente.

A continuación observaremos una presentación para visualizar un resumen de lo que son los poliperos y sus características.

ahora observaremos los poliedros en forma 3D para que entendamos mejor el tema y aprendamos de manera mas sencilla dicho tema.

Clasificación de los poliedros

Los poliedros pueden ser clasificados en muchos grupos según la familia dónde provienen o de las características que los diferencian.

Según sus características, se distinguen:

En un poliedro convexo una recta sólo pueda cortar a su superficie en dos puntos.
En un poliedro cóncavo una recta puede cortar su superficie en más de dos puntos, por lo que posee algún ángulo diedro entrante.
En un poliedro de caras regulares todas las caras del poliedro son polígonos regulares.
En un poliedro de caras uniformes todas las caras son iguales.
Se dice poliedro de aristas uniformes cuando en todas sus aristas se reúnen el mismo par de caras.
Se dice poliedro de vértices uniforme cuando en todos los vértices del poliedro convergen el mismo número de caras y en el mismo orden.

Estos grupos no son exclusivos, es decir, un poliedro puede estar incluido en más de uno de ellos.

Además de las clasificaciones anteriores, también podemos clasificar los poliedros mediante sus familias:

Poliedros regulares: Son los llamados sólidos platónicos.
Poliedros irregulares
- Los sólidos arquimedianos son poliedros convexos de caras regulares y vértices uniformes pero de caras no uniformes.
- Los prismas y los antiprismas son los únicos poliedros convexos y uniformes restantes. Todos los prismas se construyen con dos caras paralelas llamadas directrices que le dan el nombre al prisma y una serie de paralelogramos, tantos como lados tenga la cara directriz.
- Los sólidos de Johnson son los poliedros convexos, de caras regulares restantes, sólo uno de ellos es uniforme.
- Las bipirámides y trapezoedros son poliedros de caras uniformes pero no son de caras regulares, ni de vértices o aristas uniformes.
- Los sólidos de Catalan son poliedros de caras no regulares y no todas sus caras son uniformes.
- Se llaman deltaedros a los cuerpos que sólo están formados por triángulos equiláteros, no constituyen un grupo excluyente de sólidos.